Hogyan kellene rangsorolni a csapatokat egy koronavírus miatt nem folytatható bajnokságban?

2020 tavaszán világszerte számos sportbajnokság félbeszakadt a mérkőzések több mint felének lejátszása után. Csató László, a SZTAKI Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa az ilyen hiányos körmérkőzéses versenyek rangsorolását vizsgálta. Bár a legjobb megoldást a korábbi ellenfelek erejének figyelembevétele adná, az ennél egyszerűbb, egy mérkőzésen szerzett átlagos pontok száma alapján történő eredményhirdetés sem rossz megoldás.

A koronavírus-járvány az élet szinte minden területét érinti, ez alól a sport sem kviétel. Világszerte a legtöbb bajnokság 2019/20-as idényét meg kellett szakítani a fertőzöttek számának csökkentése érdekében, és a folytatás is erősen kérdéses: 2020. április 28-án például maga a francia miniszterelnök jelentette be, hogy az országban a teljes idei sportszezon véget ért. Valamilyen módon azonban mindenképp meg kell határozni e bajnokságok eredményét, hiszen ezen múlik a feljutás és kiesés, a nemzetközi sorozatokban történő indulás, vagy akár a tévéközvetítésekből származó bevételek elosztása is.

Magyar kézilabda

Magyar Kézilabda Szövetség vezetői 2019. április 9-én egyhangúlag döntöttek a 2019/20-as szezon törléséről, azaz nem hirdetnek bajnokot, nincsenek kiesők, a nemzetközi kupasorozatokba pedig a tavalyi szereplőket delegálják. Ez a döntés azonban aligha nevezhető igazságosnak, ahogy azt a női bajnokság példája mutatja. A teljes szezon 26 mérkőzéséből a Siófok és a Ferencváros egyaránt 18-at játszott le, előbbi két ponttal többet szerzett.

A Siófok kétszer játszott az egyértelműen a legjobb csapatnak számító Győrrel, idegenben kikapott, otthon viszont legyőzte – amivel megszakította a Bajnokok Ligája előző három kiírását megnyerő csapat több mint kétéves veretlenségi sorozatát. Emellett hazai pályán döntetlent játszott, idegenben nyert a Ferencváros ellen. Egy további pontot veszített az Érd elleni idegenbeli vereséggel.

Ezzel szemben a Ferencváros csak egyszer játszott a Győrrel (hazai pályán vereség), ahogy láttuk, rosszabb a Siófok elleni mérlege, ráadásul csak döntetlent játszott otthon a Debrecen, idegenben az MTK ellen. Valószínűnek tűnik, hogy a hátralevő nyolc mérkőzést követően a Siófoknak sikerült volna megtartania a második helyet, ezzel a Győr mellett indulhatott volna a Bajnokok Ligája 2020/21-es szezonjában. 2018/19-ben azonban csak a harmadik helyen végzett a második Ferencváros mögött, ami az alacsonyabb presztízsű európai sorozat, az EHF Kupán történő részvételi jogot biztosít. Ez utóbbit egyébként a 2018/19-es szezonban a Siófok megnyerte, és a 2019/20-as idény felfüggesztése előtt is bejutott a negyeddöntőbe.

Német kézilabda

2020. április 21-én a német első osztályú férfi kézilabda-bajnokságot szintén befejezettnek nyilvánították. A 36 első és másodosztályú csapat többségi döntése alapján a másodosztályból két csapat feljutott, az első osztályból ugyanakkor egyetlen csapat sem esett ki. A rangsoroláshoz mindkét esetben elosztották a klubok által elért pontok számát a lejátszott mérkőzések számával, az esetleges holtversenyeket pedig a gólkülönbség alapján döntötték el. Bár a Füchse Berlin egy ponttal többet szerzett a Rhein-Neckar Löwennél, egy mérkőzéssel többet is játszott, így csak hatodik lett, jövőre az EHF Kupában sem indulhat.

A fentiek alapján a legkevésbé sem egyértelmű, mi lenne a helyes döntés. A teljes 2019/20-as idény eltörlése aligha indokolt, hiszen a mérkőzések több mint felét sikerült lejátszani. Ráadásul egy újabb kérdés is felmerül: hogyan lehetne számításba venni az ellenfelek erejét? A bajnokság félbeszakadása miatt ugyanis előfordulhat, hogy egy csapat inkább nehezebb, egy másik viszont gyengébb ellenfelekkel játszott, így az utóbbi értelemszerűen könnyebben gyűjthetett pontokat. Például a Ligue 1, a francia labdarúgó-bajnokság első osztálya 2019/20-as szezonjában a Rennes 50, a Lille 49 pontot szerzett. A Rennes azonban csak hazai pályán mérkőzött meg a kimagaslóan legjobb Paris Saint-Germainnel, a Lille ellenben kétszer. A Rennes hátralevő tíz ellenfele legalább 381 pontot szerzett az első 28 fordulóban, a Lille esetén ugyanez a mutató mindössze 347. Vagyis a Lillenek jó esélye lehetett volna a hátralevő mérkőzéseken ledolgozni az egypontos hátrányát, ezzel bejutnia a Bajnokok Ligája selejtezőjébe.

Az ellenfelek ereje természetesen szintén figyelembe vehető az értékelés során, ehhez egy rekurzív módszert javasoltunk a csapatok által szerzett pontok kiigazítására az ellenfelek, az ellenfelek ellenfeleinek stb. teljesítménye alapján. Az eljárás kedvező axiomatikus tulajdonságokkal rendelkezik, a kiigazítás mértéke egy paraméterrel szabályozható. Az öt legjobb európai labdarúgó-bajnokság (angol, francia, német, olasz, spanyol) esetén e választásnak szerencsére alig van hatása a rangsorra, bár, érthető módon, éppen a fent tárgyalt Rennes–Lille viszonylatban nem ad egyértelmű eredményt.

Összefoglalásként azt mondhatjuk, a döntéshozóknak számos matematikai-statisztikai módszer áll rendelkezésére ahhoz, hogy a csonka idény alapján is megnyugtatóan lezárhassák a bajnokságot. Pusztán emiatt aligha érdemes a fertőzés terjedését kockáztatni. Viszont fontos tanulságként leszögezhető, az ilyen esetekre a jövőben előre készülni kell, a szabálykönyvben egyértelműen rögzíteni kell, mi a teendő, ha egy bajnokság a szezon közepén megszakad.

Forrás:

Csató, L. (2020): Coronavirus and sports leagues: how to obtain a fair ranking if the season cannot resume? arXiv: 2005.02280.