Holtversenyt eldöntő szabályok a labdarúgásban: a 2022-es katari világbajnokság szervezői jól választottak
A legtöbb sportbajnokságban szükség van a csapatok teljes rangsorolására, ezért az azonos ponttal álló csapatok között is különbséget kell tenni valamilyen mutató szerint. Ennek ellenére a szakirodalomban meglehetősen kevés figyelmet kaptak a holtversenyt eldöntő szabályok. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársa a labdarúgásban használt két leggyakoribb megoldás, a gólkülönbség és az egymás elleni eredmények szerepét elemezte. Szimulációs vizsgálata alapján a gólkülönbség kedvezőbb választás, mert alkalmazásakor kisebb valószínűséggel fordulhat elő, hogy az utolsó fordulókban játszott valamelyik mérkőzés már nem befolyásolja az egyik pályára lépő csapat helyezését. Az eredményeket összegző tanulmány egy vezető operációkutatási folyóirat, a „European Journal of Operational Research” hasábjain jelent meg, „How to avoid uncompetitive games? The importance of tie-breaking rules” címmel.
Egy körmérkőzéses sportversenyen minden csapat egyszer vagy többször játszik minden másik ellen. Az egyes mérkőzéseken elért győzelmek, döntetlenek, és vereségek adott számú pontot érnek, a végső rangsor a megszerzett pontok száma alapján alakul ki. Természetesen előfordulhat, hogy két csapat azonos pontszámmal végez; ekkor különböző holtversenyt eldöntő szabályok alkalmazására van szükség.
A labdarúgásban azonban a legkevésbé sincs konszenzus e kritériumok tekintetében. Az európai első osztályú bajnokságok mintegy fele-fele arányban megosztottak a gólkülönbség, illetve az egymás ellen elért eredmények preferálása között. A négy legerősebb liga közül például Angliában és Németországban az előbbi, Olaszországban és Spanyolországban viszont az utóbbi elvet követik. Három államban (Belgium, Magyarország, Örményország) a győzelmek száma a pontszámot követő első rangsorolási szempont. A Nemzetközi Labdarúgó-szövetség (FIFA) által szervezett tornákon, például a 2022-es katari világbajnokságon a gólkülönbséget, az Európai Labdarúgó-szövetség (UEFA) versenyein az egymás elleni eredményt részesítik előnyben. Vagyis – a pontszám általános használatával szemben – a holtversenyt eldöntő szabályok tekintetében a legkevésbé sem uralkodik konszenzus.
A probléma jelentősége
Közismert jelenség, hogy egy körmérkőzéses bajnokság utolsó fordulóiban néhány mérkőzés az egyik vagy mindkét pályára lépő csapat számára „tét nélkülivé” válik, mert azok eredménye már nem befolyásolja a végső helyezést. A szurkolók érthetően nem lelkesednek ezekért a mérkőzésekért; ráadásul súlyos igazságossági problémákhoz vezethet, ha a másik csapat számára még komoly jelentőséggel bír az eredmény, például azért, mert ezen múlik a továbbjutása vagy a kisesése.
Ezért a bajnokság szervezői számára kulcsfontosságú e nem kívánt mérkőzések lehetőség szerinti elkerülése. A holtversenyt eldöntő szabály viszont befolyásolhatja a tétnélküli mérkőzések előfordulásának valószínűségét. Tekintsünk egy négycsapatos, oda-visszavágós tornát. A négy forduló után első helyen álló csapat már garantáltan megnyeri a bajnokságot az egymás elleni eredmények használata esetén, ha: (1) a második helyezettnél hattal több pontja van; (2) a harmadik helyezettnél legalább héttel több pontja van; (3) kétszer játszott a második helyezett ellen. A gólkülönbség elsődleges kritériumként történő alkalmazásakor azonban ez még nem biztos.
Az eredmények
A 2022/23-as UEFA Nemzetek Ligája A ligájában 16 nemzeti válogatottat négy négyes csoportba osztottak, ahol oda-visszavágós rendszerben játszottak. Az elemzésben ezt a négy csoportot (köztük az Anglia, Magyarország, Németország, Olaszország alkotta négyest) szimuláltuk a két legelterjedtebb holtversenyt eldöntő szabály használata mellett. Számításaink szerint a gólkülönbség preferálása az utolsó fordulóban legalább két, de jellemzően öt százalékponttal csökkenti annak valószínűségét, hogy az utolsó forduló előtt valamelyik csapat helyezése már biztosan ismert. A hatás különösen a két középső, a második és a harmadik helyezés esetén jelentős, márpedig – az UEFA Nemzetek Ligájával szemben – a legtöbb versenyen, köztük a labdarúgó-világbajnokságon a négyes csoportokból az első két csapat jut tovább. Ezeket az eredményeket egy elméleti keretben végzett érzékenységvizsgálat is megerősíti, azaz a gólkülönbség preferálása ebből a szempontból egyértelműen előnyösebb az egymás elleni eredményeknél.
Kutatásunk tehát a holtversenyt eldöntő szabályok összehasonlítására tett kísérletet és hasznos tanulságokkal szolgált a közöttük történő választás tekintetében. Eszerint a 2022-es világbajnokság szervezői jól választottak, a gólkülönbség előnyben részesítése hozzájárulhat a mérkőzések izgalmasságához.
