Hogyan tehető igazságosabbá a labdarúgó mérkőzéseket követő büntetőpárbaj?

A 21. labdarúgó-világbajnokság 2018. június 30-án kezdődő egyenes kieséses szakaszának mérkőzésein a rendes játékidőben elért döntetlent 30 perces hosszabbítás, majd szükség esetén büntetőpárbaj követi. A tizenegyesrúgások során minden körben az egyik csapat rúgja az első büntetőt, emiatt szignifikánsan nagyobb, mintegy 60%-os valószínűséggel győz. Csató László, a Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Operációkutatás és Döntési Rendszerek Kutatócsoport tudományos munkatársának írása a büntetőpárbajok igazságosabbá tételéről.

A sportversenyek igazságosságának egyik lehetséges értelmezése, hogy azonos képességű csapatok vagy játékosok azonos valószínűséggel nyerjenek. A labdarúgótornák egyenes kieséses szakaszában, ha a rendes játékidőben és a hosszabbításban is döntetlen az eredmény, büntetőpárbaj dönt a továbbjutásról. Ennek során a pénzfeldobással kiválasztott csapat kiválasztja, elsőként vagy másodikként rúgja-e a tizenegyeseket. Ezután az A és B csapat öt-öt büntetőt rúg az AB|AB|AB|AB|AB sorozatnak megfelelően (amennyiben az egyik csapat behozhatatlan előnyre tesz szert, a hátralevő büntetőket már nem végzik el). Ha ezalatt sem születik meg a döntés, a büntetőrúgások hirtelen halál szakasza kezdődik, változatlanul az AB sorrendben, amíg az egyik csapat be nem rúgja, a másik csapat pedig ki nem hagyja a tizenegyesét. Ez az ABAB szabály.

A probléma

A labdarúgásban a büntetők többsége sikeres, ezért az adott körben a második tizenegyest rúgó játékos többnyire nagy mentális terhet visel, különösen a harmadik, negyedik tizenegyestől, amikor egy hiba a mérkőzés azonnal elvesztését jelentheti. Ennek alapján nem meglepő, hogy statisztikai vizsgálatok szerint nagyjából az esetek 60%-ban az első tizenegyest rúgó csapat nyer. Miután ez a tény széles körben ismert, a pénzfeldobással kiválasztott csapat szinte mindig az első rúgás jogát választja.

Egy megoldási kísérlet

A torzítás kiküszöbölésére az IFAB (International Football Association Board), a FIFA (Nemzetközi Labdarúgó-szövetség) szabályalkotó testülete elhatározta az ABBA szabály kipróbálását, amikor az öt büntetőt az AB|BA|AB|BA|AB sorozatnak megfelelően rúgják. A teniszmeccsek rövidítéséhez hasonló rendszer folytatódik a hirtelen halál szakaszban is. Az új eljárást először 2017 májusában alkalmazták a 2017-es U-17-es férfi és női labdarúgó-Európa-bajnokságokon, az ABBA szabály alapján végzett első büntetőpárbaj 2017. május 11-én az U-17-es női labdarúgó-Európa-bajnokság Németország és Norvégia közötti elődöntőjén volt. A tavalyi angol labdarúgó-szuperkupában (FA Community Shield), 2017. augusztus 6-án az Arsenal, a 2016/17-es FA-kupa győztese ugyanilyen büntetőpárbajban győzte le a 2016/17-es Premier League bajnok Chelsea csapatát.

A labdarúgás aktuális, 2018/19-es szabálykönyve szerint az IFAB kiemelt figyelmet fordít az igazságossági kérdések megoldására, és szakértőkkel együttműködve tanácskozni fog a büntetőpárbajok potenciálisan igazságosabb rendszerének kialakításáról.

További módszerek

Tudományos kutatók több alternatív rendszert javasoltak a büntetőpárbajok lebonyolítására. A Kiegyenlítő (Catch-Up) szabály az előző körben rúgott tizenegyesek eredményének figyelembevételével határozza meg a rúgás sorrendjét. Alapesetben az ABBA szabályhoz hasonlóan megcseréli a csapatokat, kivéve, ha az előző kör első rúgója kihagyta, második rúgója viszont értékesítette a büntetőjét. Ennek egy variánsa a Változó Kiegyenlítő (Alternating Catch-Up) szabály, amely az első öt-öt tizenegyes során azonos a Kiegyenlítővel, a hirtelen halál szakaszt viszont garantáltan az első büntetőt másodikként rugó csapat kezdi (feltéve, hogy a büntetőpárbaj eljut idáig).

Illusztrációként vegyük azt az esetet, amikor az A csapat három büntetőt értékesít úgy, hogy a másodikat és az ötödiket hagyja ki, míg a B csapat szintén hármat rúg be, a második és a negyedik elhibázásával. Az első két büntető sikeres (1-1), ezért a második kört B kezdi, ahol mindkét csapat kihagyja a tizenegyesét (1-1). Így a harmadik kört A kezdi, itt mindketten gól szereznek (2-2), tehát B kezdi a negyedik kört, azonban rúgója hibázik, az A csapat játékosa ellenben értékesíti büntetőjét (2-3). A hátrányban levő B csapat segítésére a (Változó) Kiegyenlítő szabály értelmében az ötödik körben ismét B az első rugó, majd a sikeres tizenegyest követően az A csapat elhibázza a sajátját (3-3). A büntetőpárbaj a hirtelen halállal szakasszal folytatódik, ahol a Kiegyenlítő szabály szerint A, a Változó Kiegyenlítő szabály alapján azonban B az első rúgó. Tehát a Kiegyenlítő sorozata AB|BA|AB|BA|BA (hirtelen halál) AB|BA|AB…., a Változó Kiegyenlítőé pedig AB|BA|AB|BA|BA (hirtelen halál) BA|AB|BA…

Értékelés

Melyik a legjobb módszer? Az empirikus kutatások alapján elfogadható feltételezés, hogy azonos képességű játékosok esetén egy tizenegyes sikeressége csupán attól függ, az adott körben elsőként vagy másodikként rúgják. Ekkor az igazságosság biztosítására a két csapatnak azonos valószínűséggel kell(ene) nyernie a büntetőpárbajt. A számítások szerint az idei labdarúgó-világbajnokságon használt ABAB szabály nagyon egyenlőtlen. Az ABBA és a Kiegyenlítő szabály már sokkal igazságosabb, a Változó Kiegyenlítő szabály viszont mindkettőnél jobb. Ebben a rendszerben a tizenegyesrúgások sorrendje – a második és az ötödik kör között – ugyan az előző kör eredményétől függ, de ez az apró bonyolítás talán még érdekesebbé tenné a büntetőpárbajokat. Emellett a (Változó) Kiegyenlítő szabály alkalmazása kismértékben növeli a hirtelen halál szakasz elérésének valószínűségét. Miután minden reform megvalósítása jelentős költségekkel jár, érdemes lenne a lehető legigazságosabb rendszer megvalósítása, mely jelen ismereteink szerint a Változó Kiegyenlítő szabály.

Források:

Csató, L. (2018): A fairer penalty shootout design in soccer. arXiv: 1806.01114.