1. Oszthatóság, maradékos osztás, euklideszi algoritmus, legnagyobb közös osztó
2. Lineáris diofantikus egyenletek; felbonthatatlan számok és prímszámok
3. A számelmélet alaptétele
4. Kanonikus alak, legkisebb közös többszörös, Legendre-formula
5. A kongruenciák alapvető tulajdonságai, teljes és redukált maradékrendszerek
6. Az Euler-függvény, az Euler--Fermat-tétel
7. Lineáris kongruenciák
8. Kínai maradéktétel, maradékosztálygyűrű
9. Magasabb fokú kongruenciák, Wilson-tétel
10. Rend, primitív gyök, index
11. Binom kongruenciák
12. Chevalley-tétel, Erdős--Ginzburg--Ziv-tétel
13. Prímhatvány-modulusú kongruenciák
14. Másodfokú kongruenciák, Legendre-jel, Gauss-lemma
15. A kvadratikus reciprocitási tétel, a Jacobi-jel
16. Fermat- és Mersenne-prímek
17. Prímek számtani sorozatokban
18. A Prímszámtétel, elemi alsó becslés pi(x)-re
19. A prímek szorzata n-ig, Csebisev tétele
20. A prímek reciprokösszege
21. Pitagoraszi számhármasok
22. Gauss-egészek
23. A két négyzetszám összegeként felírható
egészek
24. Minden természetes szám 4 négyzetszám
összege
25. Nevezetes számelméleti függvények
26. Számelméleti függvények, multiplikativitás, összegezési függvény
27. A Möbius-féle megfordítási formula
28. Számelmélet és titkosírás
29. Tökéletes számok; irracionális számok
közelítése racionálisokkal
2011. december 9.